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Plano En La Celdilla Unidad Essay

770 words - 3 pages

[Escriba texto] [Escriba texto] [Escriba texto]Dibuja el plano (4 1 1) en la celdilla unidad y calcula: a) la densidad superficial para la estructura C.S.; b) la distancia entre planos; c) los ángulos de los dos primeros picos de difracción.La celdilla unidad es la unidad estructural más sencilla y representativa, de forma que, para representar nuestro plano en la celdilla unidad tenemos que transformar nuestro plano, dado en índices de Miller, a puntos de corte con los ejes dentro de la celdilla unidad:

h

k

l

Índices MILLER

4

1

1

Reciproco

¼

1/1

1/1

Puntos de corte

¼

1

1

Al tratarse de una estructura cúbica sabemos que la geometría de la celdilla unidad viene dada por ángulos interaxiales iguales (α=β=γ= 90º) y una relación axial de a=b=c; por lo tanto dibujamos el plano de la celdilla unidad cúbica con los puntos de corte obtenidos (¼, 1, 1):Ilustración 1Densidad superficial para la estructura C.S. (ρ)La fórmula de la densidad superficial (kg/)ρPara calcular el número de átomos que el plano atraviesa dentro de la celdilla dibujamos el plano. Nuestro plano atraviesa 2 átomos, pero no sabemos qué cantidad de átomo atraviesa, para ello debemos calcular los ángulos del plano que nos indicaran cuánto átomo está siendo cortado. Además esto nos servirá para calcular la superficie del plano.Sabemos que se trata de un plano triangular con dos planos equiláteros por la representación de nuestro plano en la celdilla. Vemos como la base de nuestro triángulo es la diagonal de las caras de la celdilla, por lo tanto, dado que la arista de la celdilla, su valor es .Ilustración 2b = ∙ aIlustración 3Para calcular el valor de los otros 2 lados del triángulo y la altura del plano usamos Pitágoras y los ángulos los calculamos con AutoCAD, dibujando nuestro triángulo a escala:Ilustración 4Ilustración 5Ilustración 6Los átomos de los vértices en la estructura C.S. se tocan a lo largo de las aristas del cubo por lo tanto la longitud de la arista de la celdilla y el radio atómico se relacionan mediante la siguiente fórmula:.Ilustración 7Una vez tenemos todos los ángulos y las dimensiones de nuestro plano podemos calcular el área y el número de átomos que corta, ya que corresponde con los ángulos de los vértices donde coindice con un vértice de la celdilla (ya que ahí...

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